Γεννήθηκε την 1η Δεκεμβρίου του 1976 στο Σκάγκεν της Δανίας, από όπου ήταν η καταγωγή της μητέρας του, ενώ ο πατέρας του είναι από τη Λαϊκή Δημοκρατία του Κονγκό. Οι γονείς του γνωρίστηκαν στην Κινσάσα, όπου η μητέρα του δούλευε ως νοσοκόμα και ερωτεύτηκε τον επικεφαλής γιατρό του νοσοκομείου.

Η μάνα του Νίλσεν επέστρεψε στην πατρίδας της, ενώ ήταν έγκυος, όμως ο πατέρας του έμεινε πίσω στο Κονγκό. Μπορεί να μην ήταν μαζί, όμως φρόντισε να του διηγείται ιστορίες για τον μπαμπά του. Τον έκανε να τον αγαπήσει πριν καν τον γνωρίσει.

Μαζί με τη μητέρα του επισκέφτηκε τον πατέρα του όταν ήταν 3 ετών στο πλαίσιο ενός επαγγελματικού ταξιδιού στις Βρυξέλλες. «Δεν θυμάμαι τίποτα για τον πατέρα μου, αλλά θυμάμαι πώς μύριζε. Είναι κάπως περίεργο γιατί όταν μυρίζω τον εαυτό μου, μυρίζω το ίδιο», είχε πει ο Νίλσεν σε συνέντευξη του στον Τόμας Σκοβ Γκάαρντσβιγκ.

Κατά τη διάρκεια της ανατροφής του Ντέιβιντ, οι γονείς του διατήρησαν μια επαφή και αντάλλαζαν πολλές επιστολές μεταξύ ΛΔ Κονγκό και Δανίας. Όταν η μητέρα του πέθανε πριν από 23 χρόνια κλήθηκε να αποφασίσει αν ήθελε να συνεχίσει την αλληλογραφία με τον πατέρα του και επέλεξε να κόψει κάθε επαφή. Η μητέρα του είχε δημιουργήσει μια πολύ όμορφη εικόνα για τον πατέρα του και δεν ήθελε να ρισκάρει να τη χαλάσει.

«Η προσωπικότητά μου χαρακτηρίζεται από το γεγονός ότι δεν είχα πατρική φιγούρα στη ζωή μου. Αν ο πατέρας μου ήταν μέρος της ζωής μου, είμαι σίγουρος ότι δεν θα ήμουν τόσο πιεστικός όσο ήμουν και είμαι απολύτως σίγουρος ότι δεν θα ήμουν προπονητής. Οπότε είμαι πολύ χαρούμενος που μπόρεσα να κάνω πολλά λάθη και να έχω αρκετή αυτογνωσία ώστε να μπορώ να τα χρησιμοποιήσω για να εξελιχθώ.

Το να είσαι προπονητής πρώτης κατηγορίας είναι μια ακραία δουλειά, επομένως πρέπει να έχεις ακραία προσωπικότητα για να μπορείς να το κάνεις.

Ποτέ δεν σκέφτηκα “μακάρι να ήταν ο πατέρας μου εδώ”, γιατί έτσι είμαστε σαν άνθρωποι. Προσαρμοζόμαστε στο περιβάλλον στο οποίο καταλήγουμε κι αν δεν είχες ποτέ κάτι τότε δεν μπορεί να σου λείψει», είχε πει ο νέος κόουτς της Κηφισιάς.